《2.1.1矩阵的概念》优质课教案下载

《2.1.1矩阵的概念》最新教案优质课下载

初赛复赛甲8090乙60851.已知向量 ，如果把 的坐标排成一列，可以简记成为 ；

2.某电视台举办歌唱比赛，甲、乙两名选手初、复赛成绩如表所示，如果将表中的数据按原来的位置排成一张矩形数表，那么可以简记为 .

3. 已知方程组 ，将此方程组中的系数按原来的次序排列，简记为 .

二、概念引入

1.在数学中，我们把形如上述的矩形数字（或字母）阵列称做矩阵. 用黑体大写拉丁字母A，B，……或者 来表示，其中 分别表示元素 所在的行与列.

同一横排中按原来次序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的行；

同一竖排中按原来次序排列的一列数（或字母）叫做矩阵的列；

组成矩阵的每一个数（或字母）称为矩阵的元素.

显然，上面例子中的矩阵分别是2行1列、2行2列、2行3列，通常记为 矩阵、 矩阵（二阶矩阵）和 矩阵.

2.所有元素都为0的矩阵叫做零矩阵，记为0.

3.对于两个矩阵A，B，只有当A，B的行数与列数分别相等，并且对应位置的元素也分别相等时，A和B才相等.记作A=B.

4.像 这样只有一行的矩阵称为行矩阵，像 这样只有一列的矩阵称为列矩阵，并用希腊字母 来表示. 平面上向量 和平面上的点 都可以看做是行矩阵 ，也可以看做是列矩阵 ，将 称为行向量，将 称为列向量，通常平面向量 的坐标写成列向量 的形式. 注：在不引起混淆的情况下， 与 都能用 表示，不加以区分.

三、例题精讲

例1：用矩阵表示图中的 ，其中 .

思考：像例1中那样用矩阵 表示平面中的图形，那么该图形有什么几何特征？

例2：设 ，若 ，求 .

课堂精练：

四、课堂小结

1.了解矩阵的产生背景，并会用矩阵形式表示一些实际问题；

2.了解矩阵的相关知识，如行、列、元素，零矩阵的意义和表示；