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苏教2003课标版《2.2.2伸压变换》精品教案优质课下载
教学难点：垂直伸压变换矩阵的产生过程。
教学过程 ：
一．问题揭示
上一节课，我们研究了一种特殊的平面图形变换—恒等变换，并对问题“该变换可用矩阵表示吗？”给予了一个肯定的回答：恒等变换矩阵(单位矩阵) 。
接下来，我们继续研究常见的平面图形的几何变换及其矩阵表示。
如图，现有 EMBED Equation.Ribbit 根弹簧放在矩形 中，其中 根纵向， 根横向，在弹性限度内被分别挤压和拉伸的正视图如图所示。显然，弹簧中的点挤压和拉伸前后的位置变化可以近似地看做是一个几何变换。
问题1：你对这两个变换有怎样初步的印象？
问题2：能用矩阵来刻画这两个变换吗？如果可以又该怎样表示呢？
二．自主学习
垂直伸压变换：沿__________方向或__________方向__________或__________的平面图形
变换，简称伸压变换。
问题2同样出现在上一节课的学习中，因此我们有必要回顾恒等变换矩阵 的产生过程。
三．合作探究
小组间相互合作对变换 与 作类似的探究，并分享你们的成果。
变换 的探究过程：
变换 的探究过程：
垂直伸压变换矩阵：
四．精讲点拨
例1．如图所示，已知曲线 经过变换 EMBED Equation.Ribbit 作用后变为新的曲线 ，试求变换 对应的矩
阵 ，以及曲线 的解析表达式。
例2．验证圆 ： 在矩阵 对应的伸压变换下变为一个椭圆，并求此椭圆的方程。
问题3：能否从“矩阵”的角度分析例1与例2在题目设置上有何异同。
问题4：仔细观察前面的四个变换矩阵，试探究若将平面图形 作沿 轴方向的伸压变换，其对
应的变换矩阵的一般形式是什么？沿 轴方向呢？
五．当堂巩固