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选修4-2矩阵与变换《2.3.1矩阵乘法的概念》教案优质课下载
一、自主先学
1.复习回顾
二阶矩阵与平面列向量的乘法法则为:____________________
2、问题：如果对向量 一个平面向量连续实施两次几何变换,这两个变换矩阵依次为N= ，M= ，结果会是怎样?可不可以用一个变换矩阵表示?
二、小组讨论
1. 矩阵乘法法则:
矩阵乘法MN的几何意义为：_________________________________________________________
2. 矩阵乘法的几何意义：
当连续对向量实施n(n∈N)次变换TM时，记作：____________________
3．初等变换：在数学中，一一对应的平面几何变换都可看做是伸压、反射、旋转、切变变换的一次或多次复合，而伸压、反射、切变变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫做初等变换矩阵。
三、交流展示
1．例题
例1:（1）已知A= ，B= ,计算AB
（2）已知A= ，B= ，计算AB,BA
(3)已知A= ，B= ，C= 计算AB,AC
例2:已知梯形ABCD，其中A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转
求连续两次变换所对应的变换矩阵M
求点A,B,C,D在 作用下所得到的结果
在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形，并验证(2)中的结论。
例3: 已知A= ，B= ，试求AB,并对其几何意义给予解释。
四、检测反馈
1、设 ， AB=___________，BA=___________．
2、设 ， A20 =___________．
3、已知 ，则 ，b= ，d= ．
4、利用矩阵乘法定义证明下列等式并说明其几何意义：