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选修4-2矩阵与变换《2.3.1矩阵乘法的概念》公开课教案优质课下载
教学重点，难点：矩阵乘法及其几何意义
教学过程：
一．情境引入：
问题1：（1）如图，矩形OABC先做变换T1 得到矩形OA1B1C1，对应变换矩阵为N，再做变换T2得到矩形OA2B2C2，对应变换矩阵为M，则上述过程可以表述为：
（2）矩形OABC做变换T得到矩形OA2B2C2，对应变换矩阵为A，则上述过程可以表述为：
问题2：（1）如图，图形F先做变换T1 得到图形F1，对应变换矩阵为N，再做变换T2得到图形F2，对应变换矩阵为M，则上述过程可以表述为：
（2）图形F做变换T得到图形F2，对应变换矩阵为A, 则上述过程可以表述为：
二． 学生活动
一般地，有
三．数学建构
1.一般地，对于矩阵 ， ，规定乘法法则如下：
2.这就是说，对向量 连续实施两次几何变换（先 后 ），相当于对其实施了矩阵 对应的几何变换。
因此矩阵乘法 的几何意义为对向量连续实施的两次几何变换（先 后 ）的复合变换；当连续对向量实施 次变换 时，我们记： 。
四．数学运用
例1：(1)已知 ，计算AB；
(2)已知 ，计算AB，BA；
(3)已知 ，计算AB，AC
例2：试求曲线y＝sin x在矩阵MW变换下的函数解析式，其中M＝ eq ﹨b﹨lc﹨[﹨rc﹨](﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(1 0,0 2)) ，W＝ eq ﹨b﹨lc﹨[﹨rc﹨](﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,2) 0, 0 1)) .
例3：已知 ， ，试求AB，并对其几何意义给予解释；
链接高考（10年江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M= ,N= ，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值。
五．课堂小结
矩阵的乘法法则
矩阵乘法的几何意义
六．课后作业