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《2.4.1逆矩阵的概念》公开课教案优质课下载
重难点：逆矩阵的求法
一．复习引入
回顾六种初等变换矩阵：恒等变换，伸压变换，反射变换，旋转变换，投影变换，切变变换。
教学过程
对于下列给出的变换矩阵A,是否存在矩阵B使得连续进行两次变换(先TA后TB)的结果与恒等变换的结果相同?
(1) 以x轴为反射轴作反射变换;
(2) 绕原点逆时针旋转600作旋转变换;
(3) 横坐标不变,沿y轴方向将纵坐标伸为原来的
2倍作伸压变换;
(4) 沿y轴方向,向x 轴作投影变换;
(5) 纵坐标y不变,横坐标依纵坐标的比例增加,
且(x, y) (x+2y, y) 的切变变换.
结论：以上
建构数学
1.逆变换
有的变换能够找到回家的路，我们称它为原变换的逆变换。
2.逆矩阵
对于二阶矩阵 A, B，若有AB＝BA＝E
则称 A 是可逆的, B 称为A 的逆矩阵.
通常记 A的逆矩阵为 A-1
思考： A的逆矩阵有多少个？
若A 是可逆的, 设B1,B2 都是A 的逆矩阵，则
结论： 当一个矩阵表示的是平面上向量到向量的一一映射时，它才是可逆的。
逆矩阵就是对原先变换实施的逆变换所对应的矩阵。
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