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《2.5特征值与特征向量》集体备课教案优质课下载
1、计算下列结果
结论:
2、计算下列结果：
结论
3. 矩阵A＝ 的特征向量是什么？怎样从几何直观的角度加以解释？请同学们互相交流各自探究的成果。
三．互动导悟
1.特征值与特征向量的定义
设矩阵A＝ ，如果对于实数 ，存在一个非零向量 ，使得 ，
则称 是矩阵A的一个 ， 是矩阵A的属于特征值 的一个 。
2.特征多项式的定义
设A＝ eq ﹨b﹨lc﹨[﹨rc﹨](﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(a b,c d)) 是一个二阶矩阵，我们把行列式f(λ)＝ eq ﹨b﹨lc﹨|﹨rc﹨|(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(λ－a －b,－c λ－d)) ＝λ2－(a＋d)λ＋ad－bc称为A的特征多项式.
3.求特征值与特征向量的步骤
（书写在黑板上）
四．体验导思
例1：求出矩阵A＝ 的特征值和特征向量。
例2：高考题
五、课堂训练：
1．求矩阵M= 的特征值
2、求出下列矩阵的特征值和特征向量：
（1）A＝ ； （2）B＝ ； （3）C＝
3、求矩阵A＝ 的特征值及其对应的所有特征向量。