选修4-2矩阵与变换《2.5特征值与特征向量》优质课教案下载

选修4-2矩阵与变换《2.5特征值与特征向量》最新教案优质课下载

学习过程：

一、预习：

（一）阅读教材，解答下列问题：

问题、根据下列条件试判断M 是否与 共线：

⑴M= ，非零向量 =

⑵ M= ，非零向量 =

⑶M＝ ，非零向量α＝ ，

归纳定义：

特征值：

特征向量：

特征多项式：

练习：求出矩阵A＝ 的特征值。

探究：矩阵A＝ 的特征向量是什么？怎样从几何直观的角度加以解释？请同学们互相交流各自探究的成果。

二、课堂训练：

例1．求矩阵M= 的特征值和特征向量。

例2、求矩阵A＝ 的特征值及其对应的所有特征向量。

例3、已知M＝ ， ，试计算 。

三、课后巩固：

1. 下列关于矩阵A的逆矩阵、特征值的结论正确是 ( )

(A) det(A)≠0时，一定有逆矩阵，也一定有特征值

(B) det(A)≠0时，不一定有逆矩阵，也不一定有特征值

(C) det(A)＞0时，一定有逆矩阵，也一定有特征值

(D) det(A)＜0时，一定有逆矩阵，也一定有特征值

2、求出下列矩阵的特征值和特征向量：

（1）A＝ ；　（2）B＝ ；　（3）C＝