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《4.4.1参数方程的意义》教案优质课下载
教学重点
曲线参数方程的概念
教学难点
曲线参数方程的探求
教学过程
一、问题情境
如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面（不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？
析：曲线方程上任意一点，点P的横纵坐标关系有点复
杂，但都与时间t有关，所以引入时间参数t
解:物资出舱后,设在时刻t,水平位移为x,垂直高度为y,所以
令y=0,得t=10s
所以,飞行员在离救援点的水平距离为1000m时投放物资,可以使其准确落在指定位置.
二、学生探究
回顾反思：你认为解决这道题的关键是什么？
三、建构数学：
1. 参数方程的定义：一般地，在取定的坐标中，如果曲线上任一点P的坐标和都可以表示为某个变量的函数：，反过来，对于的每个允许值，由函数式：所确定的点都在曲线C上，那么方程，叫做曲线C的参数方程，变量是参变数，简称参数。
关于参数几点说明：
(1)参数方程中参数可以是有物理意义，几何意义，也可以没有明显意义。
(2)同一曲线选取的参数不同，曲线的参数方程形式也不一样
(3)在实际问题中要确定参数的取值范围
参数方程的意义：
参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式，它借助于中间变量把曲线上的动点的两个坐标间接地联系起来，参数方程与变通方程同等地描述，了解曲线，参数方程实际上是一个方程组，其中，分别为曲线上点M的横坐标和纵坐标。
4. 参数方程求法
（1）建立直角坐标系，设曲线上任一点P坐标为
（2）选取适当的参数