苏教2003课标版《4.4.1参数方程的意义》公开课教案下载

苏教2003课标版《4.4.1参数方程的意义》公开课教案优质课下载

（1）理解曲线参数方程的概念，明确参数方程与普通方程的关系；

（2）通过对直线、圆、椭圆以及斜抛运动等常见曲线的参数方程的研究，了解参数意义，体会学习参数方程的优越性和必要性，形成数学抽象思维的能力；

（3）创设数学活动，感知数学知识之间的内在联系，感受人类思维和智慧的魅力，培养和激发学生学习数学的兴趣和热情。

教学重点：参数方程概念的建构。

教学难点：建立曲线的参数方程的方法。

教学设计：

1． 创设情境，引入课题

直线l经过点（1,2），若将直线l向左平移2个单位，再向上平移3个单位后所得的直线与l重合，求直线l的方程。（必修2 P88 12题改）

设计意图：参数方程是第一次接触的新概念，如何从学生原有的认识结构出发，创设活动情境，让生参与概念的产生和发展过程，从中领悟参数的作用，以及建立参数方程的可能性和必要性，显得非常重要。基于这样的设计理念，从学生熟悉的知识出发，以活动为突破口，引导学生积极探究未知问题的规律，给学生留下较为深刻的印象。

2． 师生互动，体验过程

教师：那能不能说这个函数式就是这条直线的方程呢？

学生：满足以下两个方面：曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）= 0的解，且以方程f（x，y）= 0的解为坐标的点都在曲线C上，那么可以称方程是曲线的方程，曲线是方程的曲线。

学生：直线上所有点的坐标都满足这个函数式，以这个函数式为坐标的点都在直线上。 因此可以将这个函数式称为直线的方程。

教师：直线方程已有斜截式、点斜式、两点式、截距式、一般式等，你能给它命名么？

学生：这是一个新确定的方程，由新参加的量t来确定。

教师：我们将新参加的数称为参变数，简称参数，于是我们得到直线的参数方程。

教师：相对参数方程，我们原来研究的方程称为曲线的普通方程。

3． 尝试应用，培养能力

教师：圆是我们最熟悉的一种曲线，如果一个圆，圆心在原点，半径为1，它的普通方程是什么？

教师：你能写出它的参数方程么？

教师：若α∈[0，π]呢，它表示怎样的图形呢？

教师：参数方程表示的曲线不仅与方程的形式有关，而且与参数的取值范围也有关。

设计意图：如何让学生比较自然的理解参数方程的定义，轻松突破本节课的重点？选择从学生已有知识过渡，类比直线、圆普通方程定义，引出直线、圆参数方程的定义，从而既能让学生理解新知识的发生，又对原有内容进行了一次巩固。

4． 概念建构，形成新知

教师：通过对前面两个问题的研究，大家对曲线的参数方程是否有些认识了？你能否从中归纳总结出曲线参数方程的一般定义？