《4.4.1参数方程的意义》公开课教案下载

《4.4.1参数方程的意义》公开课教案优质课下载

曲线与方程的概念是解析几何的基本概念，需要两方面进行理解，参数方程概念的建立同样需要两个方面理解；引参并利用参数解题灵活性体现非常充分。

解析几何主要研究两个基本问题：建立曲线方程和利用曲线方程研究曲线的性质. “参数方程”相对于普通方程，是曲线的另一种表达形式，它弥补了普通方程表示曲线方程的不足，特别是在研究一类比较复杂的运动轨迹（如弹道曲线、摆线、心形线等）时，表现出的较大灵活性和深刻性，更是的又一次完美数与形结合。

本节教学中实际问题的解决爱国主义教育的好素材；数与形、运动与变化、相对与绝对等思想方法十分突出，更好培养辨证唯物主义观念。

2、学生情况分析

认知水平：对直线与方程、圆与方程、圆锥曲线与方程等知识已学习，对数形结合方法较为熟悉。

能力方面：数学基础较好，具备一定的数学思维和分析问题、解决问题、自主探究能力。

二、教学目标

（1）理解曲线参数方程的概念，明确参数方程与普通方程的关系，体验选取适当的参数求曲线的参数方程；

（2）了解参数方程中参数的物理、几何意义，以及参数的桥梁作用，更好的体会学习参数方程的优越性和必要性，使得数学分析问题与解决问题的能力提升，形成数学抽象思维能力，初步体验参数的基本思想，从而培养数学学科素养；

（3）创设数学活动，感知数学与物理知识之间的内在联系，感受人类思维和智慧的魅力，培养和激发学生学习数学的兴趣和热情。

二、教学重点、难点：

教学重点：参数方程概念的建构与参数方程的简单运用。

教学难点：选取适当的参数求曲线的参数方程。

三、教学方法：教师启发引导，学生自主探究。

恰当地使用多媒体帮助学生理解参数与动点的关系；

[以学生为主，通过讨论让学生自己归纳和理解概念内涵；引导学生不断探究未知，体验获取新知的乐趣，为进一步学好数学打下基础。]

四、教学设计指导思想

从立德树人根本任务出发，结合学生发展核心素养和国家课程标准提出要求。必备知识掌握、关键能力提升、学科素养渗透、核心价值形成， 四个层次层层叠加、有机融合。

五、教学过程

1、创设情境，体验过程

引入部分：（1）雕塑曲线表示难度;

（2）一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行，为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面（不计空气阻力），救援物资在脱离飞机后在空中运动情况如何？建立恰当直角坐标系，求出救援物资的运行轨迹方程？(g =10m/s2)（物理背景问题）

【设计意图】

（1）雕塑引用说明已学的函数与曲线方程是简单的、初等的，复杂的、优美的曲线如何制作？体现数学美，激发学生学习热情、注意力集中起来、课堂氛围轻松很多。

（2）救援的实际问题的解决是培养爱国主义教育的好素材，根据教参提示，斜抛运动难度较大，可以调为简单的实际问题；物理中的数学问题体现非常充分，以前物理中求抛物运动轨迹都是待定系数法。