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选修4-4坐标系与参数方程《4.4.2参数方程与普通方程的互化》精品教案优质课下载
2.了解几种常见曲线的参数方程
【学习重点】
参数方程化为普通方程的几种方法
【学习过程】
?复习回顾：参数方程的定义
?引入新课：
由参数方程 直接判断点M的轨迹的曲线类型并不容易，但如果将参数方程转化为熟悉的普通方程，则比较简单。
参数方程与普通方程的相互转化
1.参数方程化为普通方程的过程就是消参的过程，常用方法有：
（1）代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数
（2）三角法：利用三角恒等式消去参数
（3）整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去
转化过程中x,y的取值范围必须保持一致，否则互化不等价！
2.普通方程转化为参数方程必须引入参数，常见几种曲线的参数方程：
（1）圆 的参数方程
（2）圆的参数方程为
（3）椭圆的参数方程为
普通方程转化为参数方程时x,y的取值范围依然要保持一致，否则转化不等价！
例1： 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？
小结：1.参数方程化普通方程的常见方法
2.互化过程中x,y的范围必须保持一致
练习：
例2：曲线 的一种参数方程是（ ）
注意 ：普通方程化参数方程，在引入变量过程中注意x,y的范围必须保持一致！
例3.求圆 的参数方程