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师梦圆高中数学教材同步苏教版选修4-4 坐标系与参数方程4.4.3 参数方程的应用下载详情
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苏教2003课标版《4.4.3参数方程的应用》教案优质课下载

1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种:

(1)代入法:利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数。

(2)三角法:利用三角恒等式消去参数

(3)整体消元法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。

化参数方程为普通方程为 :在消参过程中注意变量 、 取值范围的一致性,必须根据参数的取值范围,确定 和 值域得 、 的取值范围。

2、常见曲线的参数方程

(1)圆 参数方程 ( 为参数)

(2)圆 参数方程为: ( 为参数)

二、典型例题

例1、如下图,以原点为圆心,分别以a,b(a>b>0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥ox,垂足为N,过点B作BM⊥AN,垂足为M,求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.

例2、如图,在椭圆x2+8y2=8上求一点P,使P到直线 l:x-y+4=0的距离最小.

例3、已知椭圆 有一内接矩形ABCD,求矩形ABCD的最大面积.

三、课堂训练

将下列参数方程化为普通方程

(1) (2)

(3) (4) (5)

变式训练

1、方程 表示的曲线

A、一条直线 B、两条射线 C、一条线段 D、抛物线的一部分

2、下列方程中,当方程 表示同一曲线的点

A、 B、 C、 D、