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苏教2003课标版《4.4.3参数方程的应用》公开课教案优质课下载
让学生通过参与解题过程的探索，进一步领会参数思想，体会参数方程的优越性
一、课前热身
1.参数方程 （ 为参数）化成普通方程是____________
2.直线 经过 且斜率为 ，则 的参数方程是____________
3.若实数 满足 ，则 的最大值是______________
二、复习回顾
常用曲线的参数方程的某些形式：
1、直线的参数方程：
过定点 且倾斜角为 的直线的参数方程： （ 为参数）
参数t的几何意义是指有向线段P0P的数量
2、圆 参数方程为： （ 为参数）
3、椭圆 参数方程： （ 为参数）
4、双曲线 参数方程： （ 为参数）
5、抛物线 参数方程： （ 为参数）
三、例题讲解
例1、如图，已知点M是椭圆 上在第一象限内的一点， 和 是椭圆的两个顶点，O为原点，求四边形MAOB的面积的最大值.
变式训练1：已知点 是椭圆 上任意一点， 、 是直线 与两坐标轴交点，求 面积的最小值.
例2、直线 与曲线 交于两个不同的点 ，已知 ，求
（1） 的长；（2） 的值；（3） 的值；
变式训练2：经过点 作直线 ，交曲线 （ 为参数）于 两点，若 成等比数列，求直线 的方程.
四、课堂小结
1.利用椭圆与圆的参数方程将最值问题转化为三角函数的最值问题；
2.利用直线参数方程标准式参数t的几何意义解决弦长和距离等长度问题
五、作业布置
《步步高》73页——75页