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《4.4.3参数方程的应用》精品教案优质课下载
教学目标：
知识与技能：掌握直线，圆，椭圆的参数方程；会利用参数方程求最值（数形结合）
过程与方法：能选取适当的参数
情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
教学重点：选择参数，利用参数方程来确定最值
教学难点：通过参数简明地表示曲线上任一点坐标将解析几何中以计算问题化为三角问题，从而运用三角性质及变换公式帮助求解诸如最值，参数取值范围等问题。
三、问题诊断分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不会求三角函数的范围，产生这一问题的原因是学生对三角函数的知识有点生疏，要解决这一问题，就要对相关三角知识进行复习.
四、教学过程
(一)、复习引入：
1．直线参数方程的常见形式：过定点，倾斜角为的直线的参数方程为： _____________（t为参数）．其中参数t的几何意义是_____ ______，且表示的长度．
2．圆的参数方程的常见形式：圆心在（a，b），半径为r的圆的参数方程为：_________________（为参数）．其中参数的几何意义是________________．[来
3．椭圆的参数方程常见形式：椭圆的中心在原点，半长轴长为a，半短轴长为b的参数方程为：____________________（为参数）．
(二)、讲解新课：
例1、已知M是椭圆上在第一象限的点，A（a，0）和B(0，b)是椭圆上的两个顶点，O为原点，求四边形MABO的面积的最大值．
设计意图:表达式中都有两个变量,若借助方程转化为一个变量，则其表达式比较复杂，此时借助参数方程，则曲线上的点只有一个变量,则可以转化成求三角函数的范围问题.
分析1：连,则,因为在第一象限,故可设，其中.
设计意图:综合运用所学知识，借助椭圆参数方程，则曲线上的点只有一个变量,则可以转化成求三角函数的范围问题.体会数形结合思想．
分析2：连,则,因为在第一象限,故可设，其中.
设计意图:综合运用所学知识，借助椭圆参数方程，则曲线上的点只有一个变量,则可以转化成求三角函数的范围问题.体会数形结合思想．
分析3：连,则,因为在第一象限,故可设直线的方程为，其中.
设计意图: 在学生解决完后，教师投影展示学生的解答过程，予以纠正、完善．然后进行比较,在解决面积问题时多了一种解决方法----利用直线的斜率为参数，则曲线上的点只有一个变量,培养学生探索精神.
变式1:已知M是椭圆上在第三象限的点，A（a，0）和B(0，b)是椭圆的两个顶点，O为原点，求三角形MAB的面积的最大值．
设计意图:通过本题训练，使学生进一步体会椭圆的参数方程的应用，并能利用参数解决有关面积问题，培养学生从不同角度分析问题和解决问题能力以及动手能力．
变式2:已知M是椭圆上在第一象限的点，A（a，0）和B(0，b)是椭圆的两个顶点，O为原点，求三角形MAB的面积的最大值．