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苏教2003课标版《4.4.1参数方程的意义》优质课教案下载
教学难点：根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程。
三、教学方法：启发诱导，探究归纳
四、教学 过程
一、创设情境.探求新知
引例1.弹弓离地面高5m，愤怒的小红鸟以3m/s的水平初速度攻击前方的小猪，为使小红鸟能准确砸到地面的小猪（不记空气阻力)，小红鸟应站在离小猪水平距离多远处？（g=10m/s2）
问题: 小红鸟在做什么运动？你能用物理知识解决这个问题吗？
若以小红鸟飞行路线且垂直于地 平面的平面上建立平面直角 坐标系如上图所示，设小鸟在A处弹出时刻为 ，在时刻 小红鸟的位置为 ，那么由物理知识得
问题:你能说说你得到的这个方程的特征吗？
（1）有几个变量？（2）x，y都可以用什么来表示？（3）给定t的一个值，方程中x，y的值确定吗？
二、建构概念.突破难点
例2.如图，设圆的圆心在坐标原点，半径为1, 求出该圆的标准方程.
试一试：能不能找出一个变量，“连接”圆上点的横坐标x和纵坐标y,进而
得出圆的参数方程?
问题:在上面2个例题中，描述动点的变化用了几个变量？点的坐标 都可以通过一个什么量联系起来？它们之间的关系是否有统一的表达式？
概括归纳
①一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 都是某个变数 的函数： （），并且对于t的每一个允许值，由方程组（）所确定的点 都在这条曲线上，那么方程（）就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x,y的变数t叫做 ，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做 ．
②曲线的普通方程与参数方程的区别与联系：
曲线的普通方程 ＝0是相对参数方程 而言，它反映了坐标变量 与y之间的 联系；而参数方程 （参数t ）是通过参数t反映坐标变量 与y之间的 联系；参数方程与普通方程是同一曲线的不同表现形式.
三、巩固概念.理解应用
例3．已知曲线 的参数方程是 ( 为参数)
判断点 与曲线 的位置关系；已知点 在曲线 上，求 ．
例4.如图,以原点O为圆心，分别以a、b（a>b>0）为半径作两个圆，自O作一条射线分别交两圆于M，N两点，自M作MT⊥Ox，垂足为T，自N作NP⊥MT，垂足为P,求当半径OM绕O旋转时点P的轨迹的参数方程。
反思小结：求曲线的参数方程的一般步骤:
四、课堂小 结：1．本 节学习的数学知识；2、本节学习的数学方法。
五、课堂练习：