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《4.1.2极坐标系》优质课教案下载
3．理解极坐标系中点的极坐标的表现形式．
【教学重难点】
重点：极坐标系的概念；在极坐标系中描点及写出点的极坐标；
难点：极坐标系的概念；平面上的点与极坐标之间的对应关系．
【教学过程】
一、问题导学：
请同学们结合以下3个问题，自主预习课本第6-9页极坐标系内容.
问题1.为什么要建立极坐标系？
问题2.建立极坐标系的要素有哪几个？
问题3.极坐标系内点的极坐标如何表示？
二、建构数学：
1.极坐标系的建立
情景再现1 鹤城在徐州的东北方向1800公里处
情景再现2 敌机在我的两点钟方向60公里处
2.极坐标系内点的坐标表示
对于平面上任意一点M，用 表示线段OM的长度，用 表示从OX到OM 的角度，(叫做点M的 ， (叫做点M的 ，有序数对（(，(）就叫 做M的极坐标.记为 .
三、练一练：
例1 请你写出图中各点的极坐标.
3.注意：
= 1 ﹨ GB3 ① 一般地，极径( 0，(取 角.
= 2 ﹨ GB3 ② 极径有时也可以取负值((<0 )，此时点M在角(终边的 上且|OM|= .
= 3 ﹨ GB3 ③ M((, ()可以统一表示为 或者 形式.
= 4 ﹨ GB3 ④ 极点的极坐标为 ，(取 角.
= 5 ﹨ GB3 ⑤ 当( 0且0(((2(时，平面上的点（ 除外）就与极坐标 对应.
变式1 已知点M 满足下列条件，请在极坐标系中将其对应的点标注出来.