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《4.2.1曲线的极坐标方程的意义》集体备课教案优质课下载
回顾：1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？
2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义
问题1、在直角坐标系中，以原点O为圆心，1为半径的圆方程是什么？
在直角坐标平面上，曲线可以用X、Y的二元方程f(x,y)=0来表示，这种方程也称为曲线的直角坐标方程
问题2、在极坐标系中，以极点O为圆心，1为半径的圆方程是什么？
以极点O为圆心，1为半径的圆上任意一点的极径等于1，反过来，极径等于1的点都在这个圆上，因此以极点O为圆心，1为半径的圆可以用 来表示。
在极坐标平面上，曲线可以用 ， 的二元方程f( , )=0来表示，这种方程也称为曲线的极坐标方程
问题3：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？
在极坐标系中，由于点的极坐标表示不唯一，因此在极坐标系中，曲线上的极坐标中只要有满足曲线方程的坐标，但不要求曲线上的点的任意一个极坐标都满足曲线方程。
归纳：定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程 的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。
注：有点的极坐标不唯一，导致曲线的极坐标方程也不唯一如上面也可以用 来表示
二、课堂训练：
回顾求曲线方程的步骤用类似的方法来求曲线的极坐标方程
例1．求经过点 且与极轴垂直的直线 的极坐标方程。
思考：求曲线的极坐标方程的步骤是什么？
例2、求圆心在 且过极点的圆 的极坐标方程。
例3．（1）化直角坐标方程 为极坐标方程，
（2）化极坐标方程 为直角坐标方程。
小结：①由曲线方程的意义可知，在方程变形过程中，应保持“方程同解”；
②在不同的坐标系中，同一条曲线的方程具有不同的表现形式。
例4、若直线 经过 且极轴到此直线的角为 ，求直线 的极坐标方程。
例5、若圆心的坐标为 ，圆的半径为 ，求圆的方程。运用此结果可以推出哪些特殊位置的圆的极坐标方程。
课堂练习
1、已知点 的极坐标为 ，那么过点 且垂直于极轴的直线极坐标方程。
2、求圆心在 且过极点的圆 的极坐标方程。