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《直线的极坐标方程》集体备课教案优质课下载
一、复习回顾
怎样求曲线的极坐标方程?
二、探究活动
1、求过点M(3,0),且垂直于极轴的直线l的极坐标方程。
2、求过点M(3,0),且倾斜角为 的直线l的极坐标方程。
3、求过点M(3, ),且倾斜角为 的直线l的极坐标方程。
4、若直线 且直线 的倾斜角为 ,求直线 的极坐标方程。
三、数学建构
直线 且直线 的倾斜角为 , 直线 的极坐标方程:
思考:当直线l的位置比较特殊时,直线的极坐标是什么样子?
1、当直线l过极点时,直线的极坐标方程是 ;
2、当直线l过点M( ,0)且垂直于极轴时,其极坐标方程是 ;
3、当直线l过点M( , )且平行于极轴时,其极坐标方程是 ;
四、数学应用
例1:按下列条件写出直线的极坐标方程
1、经过极点和点A(6, )的直线。
2、过点B(5, )且垂直于极轴的直线。
3、过点C(8, )且平行于极轴的直线。
4、过点D( ,0),且倾斜角为 的直线.
思考:在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系.曲线C的极坐标方程为ρcos eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(θ-﹨f(π,3))) =1,M、N分别为C与x轴,y轴的交点.
(1)写出C的直角坐标方程,并求M、N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
五、课堂小结
经过本节课的学习,你有哪些收获?