选修4-4坐标系与参数方程《直线的极坐标方程》新课标优质课教案设计

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教学重点：理解直线的极坐标方程

教学难点：直线的极坐标方程的掌握

授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学.

教学过程：

一、复习引入：

1.曲线的极坐标方程：

如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程φ ((,()=0 ,并且坐标适合方程φ ((,()=0 的点都在曲线C上,那么方程 φ((,()=0 叫做曲线C的极坐标方程;这条曲线C叫做极坐标方程的曲线.

2.求曲线的极坐标方程的步骤

二、讲解新课：

思考1：在平面直角坐标系中

1.过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为____;

过点(a,0)且垂直于x轴的直线方程为____

2.过点(b,π/2)且平行于x轴的直线方程为____

思考2: 怎样求直线的极坐标方程？特殊的直线的极坐标方程

类型一：特殊的直线的极坐标方程

1.求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程。

变式：求过点A(a,0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程。

2.求过点(b,π/2)且平行于极轴的直线的极坐标方程

设计意图:从同学们熟悉的直角坐标系入手，转换到极坐标系，通过两种坐标系下特殊直线的表示，学生更容易接受。由浅入深，层层深入。

3．求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。

变式练习：

1．求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。

2．求过极点，倾角为 的直线的极坐标方程。

设计意图：过极点的直线不容易直接写出，先以两条射线的形式呈现，最后在由规定ρ可以取负值，将两条射线合在一起。