选修4-4坐标系与参数方程《4.3.1平面直角坐标系中的平移变换》公开课教案下载

选修4-4坐标系与参数方程《4.3.1平面直角坐标系中的平移变换》公开课教案优质课下载

掌握变换公式，能求变换前后的图形或变换公式。

学生分析：

从学生已有的函数图像变换作为分析基础，帮助学生抽象、归纳出平移变换的代数形式，并对在平移变换作用下平面图形的变化情况进行研究和讨论。

教材分析：

1、为了降低学习几何变换的难度，在内容安排上，从学生熟悉的平移变换开始，本节课主要从代数的角度也就是向量形式表示，研究图形平移变换，归纳出平移变换公式。

2、教学重点：如何用代数形式（坐标法）表示变换以及在各种变换作用下平面图形的变化情况。

3、教学难点：掌握坐标法的解题步骤与应用。

教学课时：1课时

教学理念：

本节课从已学过的“问题”入手，解决问题、提出问题、分析问题、解决问题，最后使“问题”得以解决，加以运用。

教学过程：

问题情景（预设）

把函数的图像先向右平移1个单位长度、再向上平移1个单位长度后所得的解析式是什么？

思考1：这是一个图像平移的问题，题目中的“向右平移1个单位长度”和“再向上平移1个单位长度”这里面体现了方向和长度，这与我们学的哪个知识吻合？

思考2：本问题如何从向量的角度来研究？大家探讨一下。

思考3：如何总结出一般性的规律？

设是图像上任一点，平移向量为，平移后对应点为，因为

则有或表示为。这就是点的平移公式。在平面直角坐标系中由所确定的变换是平移变换。

问题检测

把点按平移，则对应点坐标为_____________

2、点按平移后的对应点，则

3、将函数的图像按平移到图像，则图像的函数解析式为_______

4、将函数的图像按平移到图像，则图像的函数解析式为____

问题生成与探究

例1、已知抛物线y＝x2－4x.