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《4.3.1平面直角坐标系中的平移变换》优质课教案下载
图形平移变换的代数表达式的发现及理解．
教学难点：
曲线及曲线方程在平移变换中是如何改变的．
教学过程：
一、问题情境
在初高中函数图像的学习过程中，我们知道函数图像的左右和上下平移．那么请大家看一个问题：已知平面直角坐标系 中，圆的方程 ，把坐标系的原点平移至何处，该圆的方程最简？图形位置最佳？
问题1：你能说出平移前的圆及其方程与平移后的圆及其方程的改变情况吗？
二、学生活动
问题2：通过刚才的问题的解决，说说什么是图形的平移？引入怎样的量能刻画图形的平移？
问题3：在平面直角坐标系 中，如何用代数形式表示图形的平移变换？并指出图形的平移变换有哪些几何特征？
三、建构数学，形成理论
图形平移变换的代数表达式，并指出该表达式的特点．
四、数学应用
例1 （1）已知点 按向量 平移至点 ，求点 的坐标；
（2）已知直线 按向量 平移后得到直线 求直线 的方程．
例2 说明方程 表示什么曲线．
变式：椭圆E： 的左顶点为A，点B，C是椭圆E上的两个动点，若直线AB与AC的斜率乘积为定值 ，则动直线BC恒过定点的坐标为 ．
五、回顾小结
1．图形平移变换的过程体现演绎推理是数学中常用的方法．
2．记忆平移变换公式及平移变换的几何特征．
六、作业：教材 习题．