《集合的含义与表示》新课标优质课教案设计

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专用符号，并能够用其解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识.

教学重点

集合的含义及元素的特性，元素与集合的关系，集合的表示方法.

教学难点

选择恰当的方法表示一些简单的集合.

教材分析

集合语言是现代数学的基本语言，同时也是一种抽象的数学语言．教材将集合的初步知识作为初、高中数学课程的衔接，既体现出集合在高中数学课程中举足轻重的作用，又体现出集合在数学中的奠基性地位．

本小节作为高一数学教学的第一节新授课，知识体系中的新概念、新符号较多，教学时可先引导学生阅读课本，然后进行交流、讨论，让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用．这样，既能够培养学生自我阅读、共同探究的能力，又能提高学生主动学习、合作交流的积极性．

教学过程

新课引入

通过小视频中军训中常用到的“集合”二字引入本课内容.

引导学生通过本章章前图了解本章内容，尤其是关于集合的内容：集合语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅可以简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题.学习集合，可以发展同学们用数学语言进行交流的能力.

提出问题：我们以前有没有学习过与“集合”有关的内容呢？

师生活动：教师引导学生回顾以前在初中的数学学习中也曾经接触过一些集合：

1.常用数集:

正整数集、自然数集、整数集、有理数集、实数集.

2.一元一次不等式的解集:如不等式x-5<3的解集.

3.点集:

(1) 角平分线：角的内部到角两边距离相等的点的集合.

(2)线段的垂直平分线:到一条线段的两个端点距离相等的点的集合.

(3)圆:到一定点的距离等于定长的点的集合.

二、新知探究

探究点1 集合与元素的含义

提出问题：看下面几个例子，概括它们有何共同特点？

（1）所有的正方形.