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了解集合中元素的确定性. 互异性 . 无序性；

会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点 . 难点

重点：集合的含义与表示方法.

难点：表示法的恰当选择.

（一）集合的有关概念

1.1.1

⒈定义： 一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对

象的全体构成的集合（或 集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素 （或成员）。

表示方法 ：集合 通常用大括号 {} 或大写的拉丁字母A,B,C , 表示， 而元素 用小写的拉丁字母a,b,c, 表示。

集合相等： 构成两个集合的元素完全一样。

元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于”及“不属于两种)

⑴若 a 是集合 A 中的元素，则称a 属于集合A ，记作 aA ；

⑵若 a 不是集合A 的元素，则称a 不属于集合A ，记作 aA 。

常用的数集及记法：

非负整数集（或自然数集），记作 N；

正整数集，记作N 或 N +；N 内排除 0 的集.

整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；

关于集合的元素的特征

⑴确定性： 给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。

如：“地球上的四大洋” （太平洋 ,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明”

（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大

的数”，“平面点P 周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的.

⑵互异性： 一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。.

如: 方程 (x-2)(x-1)

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