《生活中的变量关系》新课标优质课教案设计

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教学难点：培养广泛联想的能力和热爱数学的态度

三、教学方法：探究交流法

四、教学过程

（一）、知识探索：

阅读课文P25页。实例分析：书上在高速公路情境下的问题。

在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系？

2．对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗？

问题小结：

1．生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系 ，只有满足对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。

2．构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有唯一确定的y值与之对应。

3．确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量 ，另一个变量是 自变量 。

（二）、新课探究——函数概念

1．初中关于函数的定义：

2．从集合的观点出发，函数定义：

给定两个 非空数集 A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合B中都存在 唯一确定的 数f（x）与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数， 记作 或 f：A→B，或y=f(x),x∈A. ；

此时x叫做 自变量 ，集合A叫做函数的 定义域 ，集合 {f(x)︱x∈A}叫作函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。

3．函数的三要素：

定义域 ， 值域 ， 对应法则 ；

4．函数值

当x=a时，我们用f（a）表示函数y=f（x）的函数值。

（三）、知识体验（课堂练习及课外作业）

1.某电器商店以2000元一台的价格进了一批电视机，然后以2100元的价格售出，随着售出台数的变化，商店获得的收入是 ,它们之间是______关系.

【函数 y=100x,x∈D 】

2.现实生活中,与时间存在函数关系的量_______________________ .(三个以上)

【路程与时间；炮弹的射高与时间的变化关系问题；用电量与时间的关系。】