北师大2003课标版《2.1函数概念》公开课教案下载

北师大2003课标版《2.1函数概念》公开课教案优质课下载

（二）过程与方法

在教学过程中，结合生活中的实例，通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力，在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。

（三）情感、态度与价值观

让学生充分体验函数概念的形成过程，参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程，使学生感受到数学的抽象美与简洁美。

二、教学重点、难点

·教学重点：函数的概念以及构成函数的三要素；

·教学难点：函数概念的形成及理解。

三、学法与教学方法

·学法：采用学生动手实践、独立思考、自主探究与合作交流相结合的学习方式。

·教学方法：有效教学的课堂模式

四、教学过程

（一）人文导入

1673年，德国数学家莱布尼兹首次使用“function”（函数）一词，后又经康托尔在集合论的基础上，揭示了函数的本质，中国清代数学家李善兰1859年在翻译《代数学》一书时，将function翻译成函数，将函数一词引入中国，他翻译到凡式中含天，为天之函数。

（二）温故知新

【教师引导】 初中阶段我们都学过哪些函数呢？然后初中时函数的概念是如何定义的？

【设计意图】 通过提问，学生复习了初中函数的常见函数和概念，为提问2打下铺垫，为引入本节课题，并为学习高中阶段函数的概念作好准备。

【学生活动】 一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数。一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.

【课件展示】 (y=1是函数吗？(y=x与 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 是相同的函数吗？

【学情预设】 学生可能回答的不尽相同。

【设计意图】 通过提问，学生发现利用初中的概念很难回答这两个问题，从而理解了从更深的高度学习函数概念的必要，从而引出了本节课题。

（三）实例探究

1、函数的有关概念

【教师引导】 下面我们共同看生活中的三个例子：

【课件展示】例1：一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的高度h(单位: m)随时间t (单位: s)变化的规律是h=130t-5t2.

例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化情况．