《2.1函数概念》优质课教案设计

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【过程与方法】通过抽象函数概念的过程培养学生抽象概括、归纳知识的能力，提升学生的数学抽象素养和数学运算素养；同时，使学生掌握从特殊到一般研究问题的方法；

　　 【情感与价值观】以熟知的生活实例引入，激发了学习数学的兴趣，增强其数学应用意识、创新意识。相互合作学习，增强其合作意识体会合作学习的重要性。

教法：启发探究为主，讨论法为辅

学法：观察分析、自主探究、合作交流

教学重点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数

　教学难点：从实际背景中运用集合与对应的语言抽象出函数的概念。

　教学过程：

　　【复习初中函数的定义】

　　一般地，设在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于每一个确定的x的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

那么，能用上面的概念说明y=1是函数吗？

　【实例引入】

实例1 一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为84米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是

h=130t-5t2,

你能用集合表示t和h的取值范围吗？

学生回答：

师生共同运用集合与对应的语言讨论t与h之间的对应关系。

实例2 图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。　

思考：（1）变量t和S的取值范围是多少？

学生回答：

（2）变量S是t的函数吗？

师生共同运用集合与对应的语言分析t和S的对应关系。

实例3 了解学号为1到5的学生和他们的数学成绩，建立下表：

学号

1

2