必修1《2.1函数概念》优质课教案下载

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1.指导思想：高中数学教学应提供基本内容的实际背景，在原有认知基础上建构新的知识和方法，提升学生的数学思维，使其站在较高的角度上用全面、发展的眼光看数学，促进学生形成数学应用意识，提高实践能力。在教学过程中体现学生的主体作用，在教师的引导下认识到函数是中学数学的主线，函数的概念一次又一次的扩张，就是前人思维困难的一次又一次的突破，从中我们可以看到函数概念的内涵不断被挖掘、丰富和精确刻画。

华东师大汪晓勤老师曾经做过对函数概念的调查，让学生根据自己的理解写出函数的定义，从调查中可以看出，即使在教材和教学的影响之下，也仍然有很多学生给出不同于教材、却类似于历史上数学家的回答．这表明，函数概念历史发展过程中的认识障碍也会成为今天课堂上学生的认知障碍．因此，在函数概念教学中，如果能恰当地借鉴历史，根据函数历史途径，选择学生容易接受的典型情景，探究函数概念，使学生在情景的识别与辨析中逐步体会它的形成过程，并且亲身感悟一次一次逐步抽象出函数概念的方法，这样有助于学生打破原有的思维定势，形成清晰的认识并对函数的概念达到深刻的理解。

2.教学目标：

（1）知识与技能：从集合与对应的观点出发，加深对函数概念的理解；了解函数概念的发展历史，认识到函数在中学数学学习中占有重要的基础地位。

（2）过程与方法：从生活实例入手，体会生活中有很多对应关系，回顾如何用集合与对应的语言来刻画函数。理解函数是一种特殊的对应关系，是从数量关系的角度描述运动变化规律的数学概念。

（3）情感态度与价值观：体会函数概念的形成与发展过程，函数是从数学角度反映千变万化的世界的重要模型。了解函数的历史，激发兴趣。

（4）核心素养：培养数学抽象能力，即从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号表示。

重点与难点：

教学重点：函数的概念及 的理解与深化

教学难点：对函数概念理解掌握，认识“函数所反映的是对应与变化的思想”

三、教学准备：

高一学生学习了一次函数，二次函数，反比例函数等具体函数后，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系，习惯用解析式表示函数，但不能全面、深刻的认识函数概念和函数应用。教师要重视函数在中学数学学习中占有重要的基础地位，借助具体函数理解符号 的含义，克服抽象概念带来的理解困难，提高理解和应用数学的能力。在教学过程中需要注意教学的方式与方法，通过创设情境，实例分析，活动探究的方法启发学生思考，务必要调动学生的主动意识，要选取合适例题素材引发讨论思考，从而使学生较深入的理解函数知识。因为函数学习的好坏对于学生的继续学习影响深远。

四、教学过程：

（一）创设情境

教师利用多媒体展示出学生两张图片，同时结合图片请学生思考讨论以下两个问题：

1.《重案六组》中有这样一个情景：技术人员根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高．你知道其中的道理吗？

2.小学生与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？

上述两个问题中都涉及两个量的关系，这一节课我们研究两个量的关系，研究怎样由一个量来确定另一个量——这就是我们本节课要学习的函数．

设计意图：通过生活中的实例，让学生体会数学最初最原始的概念都来源于生活，是对实际问题的分析研究，总结概括。

问题1：我们在初中学过哪些函数？

学生可能会回答具体的一次函数，二次函数等

问题2：同学们还记得初中函数的定义吗？说说看！

初中函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果y的取值随x的变化而变化，我们就说y是x的函数，x叫自变量，y叫函数值。

设计意图：复习初中已学过的变量的观点下对函数的定义，为后面学习对应的观点定义函数作铺垫，以学生熟悉的情景入手建构“新知识”，使新知识和原知识形成联系，符合学生认知规律。让学生从变化的角度，完成对函数概念的第一次抽象认识。

（二）实例分析