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《2.2函数的表示法》新课标教案优质课下载
(2)会根据不同实际情境选择合适的方式表示函数;
(3)通过具体实例,了解简单的分段函数及应用.
2.过程与方法:通过丰富的实例进一步体会函数是描述变量与变量之间的依
赖关系的重要的数学模型,体会对应关系在刻画函数概念中
的作用。能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。
3.情感、态度价值观:从学生熟知的实际问题入手,能使学生积极参与数学学
习活动,对数学有好奇心和求知欲。
三、教学重难点
教学重点:函数的三种表示方法,分段函数的概念.
教学难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”?分段函数的表示及其图象.
四、教法学法与教具
采用指导自学、讨论交流、讲练结合的教学方法,在学生原有认知的基础上,借助“最近发展区”为学习函数表示法作铺垫,注重知识之间的联系,调动学生学习的积极性和主动性,利用图形的直观性启迪思维,树立数形结合的思想。
教 具:多媒体.
五、教学过程
一、创设情景,揭示课题.
我们在前两节课中,已经学习了函数的定义,会求函数的值域,那么函数有哪些表示的方法呢?这一节课我们研究这一问题.
1.函数有哪些表示方法呢?
(表示函数的方法常用的有:解析法、列表法、图象法三种)
2.明确三种方法各自的特点?
(解析式的特点为:函数关系清楚,容易从自变量的值求出其对应的函数值,便于用解析式来研究函数的性质,还有利于我们求函数的值域.列表法的特点为:不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值、图像法的特点是:能直观形象地表示出函数的变化情况)
设计意图:以函数的三种表示方法导入,让学生自学,教师主导,明确每种表示的特点以及现实生活中的大量实例,进一步感受函数的概念所描述的客观世界,体会三种方法所刻画的对应关系。
二、讲解新课:
例1.画出函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象
解:由绝对值的定义,得
图像为第一和第二象限的角平分线,如图,