北师大2003课标版《2.2函数的表示法》公开课教案下载

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2．作图方法：描点法，变换法．

(1)描点法作图的基本步骤：

①求出函数的__________________．

②找出__________(图象与坐标轴的交点，最值点、极值点)和________(对称轴、渐近线)，并将关键点列表．

③研究函数的基本性质(____________________)．

若具有奇偶性就只作右半平面的图象，然后作关于原点或y轴的对称图形即可；若具有单调性，单调区间上只需取少量代表点；若具有周期性，则只作一个周期内的图象即可．

④在直角坐标系中_______________成图．

(2)变换作图法

常见的变换法则：_____________、___________和_____________，具体方法如下：

平移变换又包括左右平移变换(针对自变量)和上下平移变换(针对函数值整体)．

左右平移变换(左加右减)，具体方法是：

eq ﹨x(y＝f（x）) eq ﹨o(―――――――――――→,﹨s﹨up15(将函数图象向左平移),﹨s﹨do15(b（b＞0）个单位长度)) eq ﹨x(y＝　 　)

②上下平移变换(上正下负)，具体方法是：

eq ﹨x(y＝f（x）) eq ﹨o(――――――――――→,﹨s﹨up15(将函数图象向上平移),﹨s﹨do15(h（h＞0）个单位长度)) eq ﹨x(y＝　 　) ，

eq ﹨x(y＝f（x）) eq ﹨o(――――――――――→,﹨s﹨up15(将函数图象向下平移),﹨s﹨do15(h（h＞0）个单位长度)) eq ﹨x(y＝　 　) .

③伸缩变换包括左右伸缩变换(针对自变量)和上下伸缩变换(针对函数值整体)，(横缩纵伸)具体方法如下：

eq ﹨x(y＝f（x）) eq ﹨o(—————————————→,﹨s﹨up15(纵坐标保持不变),﹨s﹨do22 (横坐标缩为原来的﹨f(1,a)倍)) eq ﹨x(y＝　 　) ，

eq ﹨x(y＝f（x）) eq ﹨o(———————————→,﹨s﹨up15(横坐标保持不变),﹨s﹨do15(纵坐标伸长为原来的a倍)) eq ﹨x(y＝　 　) ②上下平移变换(上正下负)，具体方法是：

eq ﹨x(y＝f（x）) eq ﹨o(――――――――――→,﹨s﹨up15(将函数图象向上平移),﹨s﹨do15(h（h＞0）个单位长度)) eq ﹨x(y＝　 　) ，

eq ﹨x(y＝f（x）) eq ﹨o(――――――――――→,﹨s﹨up15(将函数图象向下平移),﹨s﹨do15(h（h＞0）个单位长度)) eq ﹨x(y＝　 　) .

③伸缩变换包括左右伸缩变换(针对自变量)和上下伸缩变换(针对函数值整体)，(横缩纵伸)具体方法如下：

eq ﹨x(y＝f（x）) eq ﹨o(—————————————→,﹨s﹨up15(纵坐标保持不变),﹨s﹨do22 (横坐标缩为原来的﹨f(1,a)倍)) eq ﹨x(y＝　 　) ，

eq ﹨x(y＝f（x）) eq ﹨o(———————————→,﹨s﹨up15(横坐标保持不变),﹨s﹨do15(纵坐标伸长为原来的a倍)) eq ﹨x(y＝　 　)

【例题分析】

一、作图