《2.3映射》集体备课教案设计

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思想目标：

使学生认识到事物间的有联系的，对应的，映射是一种联系方式，使学生理解动与静的辩证关系。

能力目标：

1、在概念形成过程中，培养学生的观察、比较和归纳的能力；

2、通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力。

教学重点：

映射与函数的关系

教学难点：

映射的概念

教学方法：

观察法：通过观察事物的联系与区别得出一般性的结论，让学生观察分析升华为理论，然后在应用中发现规律，培养学生的自主学习的能力与创新能力。

学习方法：

学生通过观察讨论分析得出规律发现结论。

教法建议：

1、在映射概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手，选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对多、一对一四种情况，让学生认真观察、比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识。

2、在刚开始学习映射时，为了能让我们的学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射，而后再选择用抽像的数学符号表示映射。这种表示方法比较简明、抽像，且能看到三者之间的关系，除此之外，映射的一般表示方法为f：A→B，从这个符号中也能看到映射是由三部分构成的整体，这对后面认识函数是三要素构成的整体是非常有帮助的。

3、对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现映射的特点，并用自己的语言描述出来，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括。最后师生加以概括，对于学生层次高的学生，再从中引出映射概念。

4、关于求像和原像的问题，应在计算的过程中总结方法，对层次较高的学生是求原像的方法是解方程，不同情况（有唯一解，无解或有无数解）加深对映射的认识。

5、在教学方法上可以采用启发、讨论的形式，让学生在实例中去观察、比较、启发学生寻找共性，共同讨论映射的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用。

教具准备：

多媒体课件

教学时间：一课时

教学过程

一、引入

在现实生活中我们经常遇到两集合间的对应关系，今天我们学习一种特殊的对应：映射。