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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修1习题2—2下载详情
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必修1《习题2—2》精品教案优质课下载

解①得-1≤x≤10.

所以不等式组的解集为(1,2)∪(2,10].故选D.

2.(2014·高考江西卷)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a=(  )

A.1 B.2

C.3 D.-1

解析:选A.∵g(x)=ax2-x,∴g(1)=a-1.

∵f(x)=5|x|,

∴f[g(1)]=f(a-1)=5|a-1|=1,∴|a-1|=0,

∴a=1.

3.若函数y=f(x)的定义域是[1,2 015],则函数g(x)= eq ﹨f(f(x+1),x-1) 的定义域是(  )

A.[0,2 014] B.[0,1)∪(1,2 014]

C.(1,2 015] D.[-1,1)∪(1,2 015]

解析:选B.令t=x+1,则由已知函数的定义域为[1,2 015],可知1≤t≤2 015.

要使函数f(x+1)有意义,则有1≤x+1≤2 015,解得0≤x≤2 014,故函数f(x+1)的定义域为[0,2 014].

所以使函数g(x)有意义的条件是 eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(0≤x≤2 014,,x-1≠0,)) 解得0≤x<1或1<x≤2 014.故函数g(x)的定义域为[0,1)∪(1,2 014].故选B.

4.函数y=2- eq ﹨r(-x2+4x) 的值域是(  )

A.[-2,2] B.[1,2]

C.[0,2] D.[- eq ﹨r(2) , eq ﹨r(2)  ]

解析:选C.-x2+4x=-(x-2)2+4≤4,

0≤ eq ﹨r(-x2+4x) ≤2,

-2≤-  eq ﹨r(-x2+4x) ≤0,

0≤2-  eq ﹨r(-x2+4x) ≤2,

所以0≤y≤2.

5.(2015·河南漯河一模)已知A,B是非空数集,定义A〣={x|x∈A∪B且x?A∩B}.若A={x|y= eq ﹨r(x2-3x) },B={y|y=3x},则A〣=(  )

A.[0,3) B.(-∞,3)

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