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北师大2003课标版《习题2—3》优质课教案下载
教学难点:
复合函数单调性求解
授课类型：
习题课
教学过程：
复习函数单调性定义
在函数的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数，当时，都有，那么，就称函数在区间A上是增加的，有时也称函数在区间A上是递增的.
类似地，在函数的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数，当时，都有，那么，就称函数在区间A上是减少的，有时也称函数在区间A上是递减的.
2.证明(判断)函数的单调性问题
【例1】试证明函数在上是增函数.
证明：任取且，
则
因为且，所以，，，
所以，即，
所以函数在上是增函数.
思考题1:
函数的性质.
学生共同思考回答函数定义域、值域、奇偶性、单调区间.
练习1：
求函数在下列定义域下的值域：
3.求函数的单调区间问题
求函数的单调区间的主要理论依据是：
①简单函数的单调区间,
②复合函数的单调性“同增异减”.
实际上，求函数的单调区间问题主要是考查求复合函数的单调区间.