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必修1《习题2—3》精品教案优质课下载
新知探究
知识探究一
观察下列两个函数图像：
EMBED PowerPoint.Slide.8
思考1：这两个函数图像有何共同特征：函数图像上最高点的纵坐标叫什么名称？
图像均有最高点，图像最高点的纵坐标是所有函数值中的最大值，即函数的最大值。
思考2：高函数y=f(x)图像上最高点的纵坐标为M，则对函数定义域内任意自变量x,f(x)与M的大小关系如何？
对函数定义域内任意自变量x，均有f(x) EMBED Equation.3 M成立。
思考3：设函数f(x)=1- EMBED Equation.3 ,则f(x) EMBED Equation.3 2成立吗？f(x)的最大值是2吗？为什么？
f(x) EMBED Equation.3 2成立，但f(x)的最大值不是2,因为找不到一个自变量x.,使得f(x)=2成立
思考4：怎样定义函数f(x)的最大值？用什么符号表示？
一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
对于任意的x EMBED Equation.3 I，都有f(x) EMBED Equation.3 M；
存在x EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 I,使得f(x EMBED Equation.3 )=M.
那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值（maximum value）
思考5:函数的最大值是函数值域中的一个元素吗？如果函数f(x)的值域是（a,b）,则函数f(x)存在最大值吗？
最大值是函数值域中的一个元素，函数图像上有最高点时，这个函数才存在最大值，最高点必须是函数图像上的点，因此若f(x)的值域是（a,b），则f(x)没有最大值。
知识探究二
观察下列两个函数图像：
EMBED PowerPoint.Slide.8
思考1：这两个函数图像上各有一个最低点，函数图像上最低点的纵坐标叫什么名称？
函数图像上最低点的纵坐标称为函数的最小值。
思考2：仿照函数最大值的定义，怎样定义函数f(x)的最小值？
一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
对于任意的x EMBED Equation.3 I，都有f(x) EMBED Equation.3 M；