《函数的单调性》集体备课教案设计

《函数的单调性》集体备课教案优质课下载

最后，从学科角度来讲.函数的单调性是学习不等式、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.

【设计思想】

1．体现数学教学是数学活动的教学．

2．经历“诱思探究”的过程．

3．注重培养学生的数学核心素养．

【教学目标】

1.知识与技能

使学生从形与数两方面理解函数单调性和单调函数的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法；

2．过程与方法

通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力；

3．情感、态度与价值观

通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。

【重点难点】

1．教学重点：函数单调性和单调函数的概念；判断和证明一些简单函数的单调性。

2．教学难点：关于函数单调性的符号语言的认知，定义证明函数单调性，单调函数的理解。

【教学方式】

1．采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式，教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合；

2．数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合．

【教学过程】

教师主导，提出问题

你能举出生活中的一些举出生活中描述上升或下降的变化规律的成语吗？试着在每个坐标系中画出一个函数图象来描绘这些成语？

二、学生探求，发现问题

观察得到：随着x值的增大，函数图象有的呈上升趋势，有的呈下降趋势，有的在一个区间内呈上升趋势，在另一区间内呈下降趋势。这种变化在数学中我们称为函数的单调性（教师板书）

问题1：对“图象呈逐渐上升趋势”这句话初中是怎样描述的？

y随x的增大而增大