必修1《函数的单调性》公开课教案下载

必修1《函数的单调性》公开课教案优质课下载

１.教学重点：函数单调性的定义和依据图象与定义判断证明函数的单调性。

２.教学难点：函数单调性定义的形成过程以及根据定义证明函数的单调性。

三、教学过程设计：

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学过程设计为四个阶段：创设情境，引入课题；探究发现，建构概念；自我尝试，运用概念；归纳小结，提高认识。具体过程如下：

（一）创设情境??引入新课

如图为某市一天内的气温变化图：

活动１：请同学们思考回答下列问题

（1）观察这个气温变化图，说出这一天气温随时间变化变化的趋势；

（2）你能用数学语言刻画在这一天内“随着时间的增大，气温逐渐升高或下降”这一特征吗？

学生：

（1）?凌晨0点到4点，气温随时间的增大而降低；4点到14点气温随时间的增大而增大；14点到24点气温随时间的增大而降低。

（2）?思考后会跃跃欲试或欲言又止。

教师：

这里气温 是时间 的函数，记为 ,? 。那么，“凌晨0点到4点气温随时间的增大而降低”，就是函数 ，当 时， 随 的增大而减小；“4点到14点气温随时间的增大而升高”，?就是函数 ，当 时， 随 的增大而增大；“14点到24点气温随时间的增大而降低”，就是函数 ，当 时， 随 的增大而减小。这里的函数 ，当 时， 随 的增大而增大其实就是函数 在[4,14]上是增函数；函数 ，当 时， 随 的增大而减小其实就是函数 在[14,24]上是减函数，那么什么叫增函数，什么叫减函数呢？又怎样用数学语言来刻画函数的增减性呢？这也正是我们本节课将要解决的问题---板书课题.

[设计意图]：从学生身边的实例入手,?即可使学生感受数学源于生活,又可增强问题的趣味性，从而激发学生的学习兴趣。似曾相识的生活问题用已有的数学知识一时难以得出答案，必会引起学生认知上的冲突，从而激发了学生的求知欲，也使引出本节课题顺理成章.

（二）探究发现??建构概念

在本阶段的教学中，为使学生充分感受数学概念的形成与发展过程和数形结合的数学思想，加深对函数单调性的本质的认识，设计以下几个环节,引导学生分别完成对单调性定义的认识.

1.借助图象?直观感知