必修1《函数的单调性》新课标优质课教案设计

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学生在初中阶段，通过一次函数，二次函数，反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识。在高中阶段，用符号刻画图形语言，用定量分析揭示定性结果，有利于培养学生的理性思维，为后续函数的学习做准备，也为利用导数研究单调性的相关知识奠定了基础.

二 、教学目标

1、知识与技能：

（1）建立增（减）函数的概念

通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步骤。

（2）函数单调性的研究经历了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛。

2、过程与方法

（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；

（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；

（3）能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性．

3、情感态度与价值观

使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫感.

三、教学重点与难点

重点：函数的单调性及其几何意义．

难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．

四、学法指导

1通过实例进行具体分析，进而动手操作，观察归纳，演练巩固，有具体到抽象，逐步实现对概念理解的深化和对思维的提高，同时注意学习和掌握规范的书写格式

2、从观察具体函数图象引入，直观认识增减函数，利用这定义证明函数单调性。通过练习、交流反馈，巩固从而完成本节课的教学目标。

五 学情分析：

（1）学生已熟练一次函数，二次函数等有关知识。

　（2）学生的知识经验较为丰富，具备了基本的抽象思维能力和演绎推理能力。

　（3）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

六 教学用具：

投影仪、几何画板作图软件

七、教学过程：