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必修1《4.1二次函数的图像》集体备课教案优质课下载
三、教学方法：逐层推进，问题探究
四、教学过程
（一）、导入新课
1、说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点
(1) y = (x+2)2-1， (2) y = - (x-2)2+2 ， (3) y = a (x+h)2+k
2、在初中，我们已经学习了二次函数，知道其图象为抛物线，并了解其图像的开口方向、对称轴、顶点等特征，本节课将进一步研究一般的二次函数的性质。
（二）．问题探索
探索问题1： 和 的图像之间有什么关系？
实践探究1：在同一坐标系中做出下列函数的图像; ; ;
观察发现1:１.二次函数y=ax2(a?0)的图像可由的y=x2图像各点纵坐标变为原来的a倍得到.
２.a决定了图像的开口方向: a>o开口向上，a<0开口向下.
3. a决定了图像在同一直角坐标系中的开口大小:|a|越小图像开口就越大
练习1、下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1).
; ; ;
探索问题2： 和 的图像之间有什么关系？
实践探究2：在同一坐标系中做出下列函数的图像： ； ；
观察发现2： 二次函数y=a(x+h)2+k (a?0),a决定了二次函数图像的开口大小及方向； 而且“a正开口向上，a负开口向下”；｜a｜越大开口越小；
h决定了二次函数图像的左右平移，而且“h正左移，h负右移”；
k决定了二次函数图像的上下平移，而且“k正上移，k负下移”。
2、.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶点移到（－３，２），则它的解析式为Y=3(x+3) 2+2 。
3、二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为 Y=(x-3) 2+2 。
探索问题3： ，和 的图像之间有什么关系？
观察发现3：一般的，二次函数 ， 通过配方就可以得到它的恒等形式： 。 从而知道，由 的图像经过平移就可以得到 。
4、 由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.
右移2单位，下移4单位