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北师大2003课标版《4.1二次函数的图像》公开课教案优质课下载
教材分析:教材以二次函数作为介绍函数的例子,而且是高中阶段的重要函数之一。通过本节课的学习,要能够理解二次函数顶点式中各个参数对其图像的影响,即二次函数的图像变换规律。
学情分析:学生在初中阶段已经学习过二次函数的图像及一些简单性质,这使得本节课难度不会太大。可以多安排学生动手和讨论,让学生对二次函数的图像有更加深刻的印象。
教学目标
知识与技能:理解二次函数中参数a,h,k对其图像的影响;
掌握二次函数图像变换的规律,包括伸缩变换和平移变换。
过程与方法:通过小组合作探究抽象概括总结出二次函数的图像变换规律;、
从学生回答中发现问题,解决问题,总结结论;
从二次函数的图像变换规律推广到一般函数的图像变换规律,体现了从特殊到一般的思想方法。
情感、态度与价值观:体会数形结合思想的作用,感受数学中数与形的辩证统一;
培养学生作图能力和抽象概括能力。
重点与难点
重点:二次函数图像的变换规律。通过小组合作探究,抽象概括出一般规律,能加深学生的印象。
难点:伸缩变换和平移变换的顺序问题。从学生回答中发现问题,通过具体例子得到结论,有助于学生记忆。
教学方法
本节课在教学过程中采取了小组合作探究、师生互动、特殊到一般的教学方法和教学思想。小组合作探究能提高学生的课堂参与度,有助于学生记忆;师生互动能活泼课堂氛围;特殊到一般思想方法一共分为两点:一是从特殊二次函数的图像变换抽象概括出一般二次函数的图像变换规律;二是从二次函数的图像变换规律总结出一般函数的图像变换规律。
教学过程
一、复习导入
1. 二次函数的定义:形如()的函数。
一般式:()
顶点式:()
交点式:()
2. 二次函数的图像
形状:抛物线
开口方向:,开口向上;,开口向下
对称轴: