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必修1《4.2二次函数的性质》新课标教案优质课下载
(3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的单调性由哪两个量确定？
(4)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的最值与y＝ax2＋bx＋c(a≠0，m≤x≤n)的最值一定相同吗？
2．例题导读
(1)P45例2.通过本例学习，掌握配方法在研究二次函数性质中的应用．
(2)P45例3.通过本例学习，掌握二次函数的实际应用．
二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质
a的
符号
性质a>0a<0函数图像 开口方向开口向上开口向下顶点坐标(－ eq ﹨f(b,2a) ， eq ﹨f(4ac－b2,4a) )(－ eq ﹨f(b,2a) ， eq ﹨f(4ac－b2,4a) )对称轴x＝－ eq ﹨f(b,2a) x＝－ eq ﹨f(b,2a) 单调性在区间(－∞，－ eq ﹨f(b,2a) ]上是减少的，在区间[－ eq ﹨f(b,2a) ，＋∞)上是增加的在区间(－∞，－ eq ﹨f(b,2a) ]上是增加的，在区间[－ eq ﹨f(b,2a) ，＋∞)上是减少的最值当x＝－ eq ﹨f(b,2a) 时，函数取得最小值 eq ﹨f(4ac－b2,4a) 当x＝－ eq ﹨f(b,2a) 时，函数取得最大值 eq ﹨f(4ac－b2,4a)
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)二次函数的单调性由开口方向和对称轴共同确定．( )
(2)函数y＝－2x2＋2x＋1的对称轴为x＝－1.( )
(3)所有的二次函数一定存在最大、最小值．( )
(4)二次函数在闭区间上既有最大值又有最小值．( )
答案：(1)√ (2)× (3)× (4)√
2．函数f(x)＝－x2－2x＋3在[－5，2]上的最小值和最大值分别为( )
A．－12，－5B．－12，4
C．－13，4D．－10，6
解析：选B.f(x)的图像开口向下，对称轴为直线x＝－1.
当x＝－1时，f(x)最大＝4，
当x＝－5时，f(x)最小＝－12.
3．若函数f(x)＝x2－2ax在(－∞，5]上是递减的，在[5，＋∞)上是递增的，则实数a＝________．
解析：由题意知，对称轴x＝a＝5.
答案：5