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《4.2二次函数的性质》优质课教案下载
设一元二次方程（）的两个实根为，，且。
【定理1】：，或
上述推论结合二次函数图象不难得到。
【定理2】：，或
由二次函数图象易知它的正确性。
【定理3】
【定理4】 ，且；
，且。
二．一元二次方程的非零分布——分布
设一元二次方程（）的两实根为，，且。为常数。则一元二次方程根的分布（即，相对于的位置）有以下若干定理。
【定理1】
【定理2】。
【定理3】。
【定理4】有且仅有（或）
【定理5】或
此定理可直接由定理4推出，请读者自证。
【定理6】或
例题
例1.m为何实数值时，关于x的方程
（1）有实根 （2）有两正根 （3）一正一负
变式题：m为何实数值时，关于x的方程有两个大于1的根.
例3.就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况：
课时小结：紧紧以函数图像为中心，将方程的根用图像直观的画出来，或数形结合或等价转化，将函数、方程、不等式视为一个统一整体，另外，要重视参数的分类讨论对图形的影响。