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《4.2二次函数的性质》新课标教案优质课下载
解决实际问题，是数学学习的重要目的，也是引起学生思考的重要方法．有些例题，如例3，意在联系实际．但是，编者眼界有限．教师，可以而且应该具有这种意识，自己出马或发动学生根据当地实际再编写一些联系实际的问题．
值得注意的是课上注意组织学生动手，活动，实践．教材中安排了学生的“动手实践”和“思考交流”．教师，要创造性地用好它们．
三维目标
对一般二次函数解析式配方，确定其位置，并能研究其定义域、值域、单调性、最大(小)值等性质，提高学生数形结合的能力．
重点难点
教学重点：二次函数的性质．
教学难点：会求较为复杂的二次函数的最值，单调区间等．
课时安排
1课时
eq ﹨o(﹨s﹨up7(),﹨s﹨do5(教学过程))
导入新课
.上一节课，我们学习了二次函数的图像，本节课我们来学习二次函数的性质．
推进新课
eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(新知探究))
二次函数的对称性
[例1] 已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1.
(1)求这个函数图像的顶点坐标和对称轴；
(2)不直接计算函数值，试比较f(－ eq ﹨f(3,4) )与f( eq ﹨f(15,4) )的大小．
解析： y＝f(x)＝3x2＋2x＋1＝3(x＋ eq ﹨f(1,3) )2＋ eq ﹨f(2,3) .
(1)顶点坐标为(－ eq ﹨f(1,3) ， eq ﹨f(2,3) )，对称轴是直线x＝－ eq ﹨f(1,3) .
(2)由f(x)＝3(x＋ eq ﹨f(1,3) )2＋ eq ﹨f(2,3) 知二次函数图象开口向上，且对称轴为x＝－ eq ﹨f(1,3) ，所以离对称轴越近，函数值越小．
又|－ eq ﹨f(3,4) －(－ eq ﹨f(1,3) )|<| eq ﹨f(15,4) －(－ eq ﹨f(1,3) )|，
∴f(－ eq ﹨f(3,4) ) 小结： 比较两个函数值的大小可以比较两个自变量离对称轴距离的大小关系，结合图象判断函数值的大小关系． 给定区间求二次函数最值