北师大2003课标版《4.2二次函数的性质》优质课教案下载

北师大2003课标版《4.2二次函数的性质》优质课教案下载

3.能由二次函数在给定区间上的最值求参数的取值范围。

基本技能：

在发现问题、解决问题的探索过程中，培养学生的自主学习和相互协作的能力；落实数学抽象、数学运算、直观想象等学科核心素养；培养学生分类讨论、化归与转化的数学思想；提高学生数形结合、知识迁移的能力。

核心价值观：

通过探究学习，让学生体会事物间相互转化的辩证思想，培养学生思维的严密性、逻辑性和灵活性。让学生感受数学的魅力，激发学生学习数学的热情，进而让学生爱学、会学、乐学。

【学习重点】二次函数的性质的应用。

【学习难点】求二次函数在给定区间内的最大值和最小值。

【学习过程】

【复习】

1.请根据上节二次函数的图像的知识，分别画出二次函数 与二次函数y= x2+2x+1; y= -x2+4x-3; y= - x2-2x-1的图像；思考如何能快速画出二次函数的简图。

2.请根据所画二次函数的图像，说出二次函数 与二次函数y= x2+2x+1; y=-x2+4x-3； y= - x2-2x-1的性质。（图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、单调区间、最大值和最小值）

【新知探究】

1．二次函数的图像与性质

对于二次函数 ，它的主要性质都有哪些呢？

认真阅读课本，结合复习部分所画函数的图像，请试填写下表：

a的符号a>0a<0图像形状对称轴顶点坐标最值单调增区间单调减区间2.二次函数性质的应用：求二次函数在给定期间上的最值.

题型1：轴定区间定

例1：计算二次函数 在下列区间上的最小值：

⑴ ⑵ ⑶

题型2：轴动区间定

例2：计算二次函数 在 上的最大值。

练习：二次函数 在区间[5,20]上是减少的，求 的取值范围。

题型3：轴定区间动

例3：求二次函数 在 上的最小值。

【总结评价】：本节课所学知识和数学思想分别有哪些？