必修1《4.2二次函数的性质》精品优质课教案设计

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三、设计思想

1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是采用数形结合的思想，利用二次函数的性质求值域。本节课，力图让学生通过对参数的讨论，从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究解决含参数函数的值域求解的方法，让学生去体会这种研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。

2.结合新课程实施的教学理念，在本课的教学中我努力实践以下两点：

（1）在课堂活动中通过同伴合作、自主探究尝试培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。

（2）在教学过程中努力做到师生的互动，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。

（3）通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法-----数形结合的思想.

四、教学目标

根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：

1、知识与技能：掌握二次函数的图象与性质，能够根据二次函数的定义域、单调性，求函数值域的性质，提高学生理解和掌握知识的方法.

2、过程与方法：通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，通过回顾归纳，类比分析的方法掌握从函数图象出发研究函数性质的数学方法，加深对函数概念的理解和研究函数的方法的认识。

3、情感、态度、价值观：让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。

五、教学重点与难点

教学重点：使学生掌握二次函数的概念、图象和性质；熟悉从不同的角度研究函数的性质与图象的方法，会求函数的值域

教学难点：能正确的求出含参数的二次函数的值域

六、教学过程：

任务一 新课感知（创设情景、提出问题）

本节课一开始我就让学生直接总结出二次函数的性质与图象，并指出如何得到函数的相关性质。学生在初中学习的基础上很容易就完成。就在学生回答后，教师提出一个问题：对于二次函数

当时，它的图像开口 ，顶点坐标为 ，对称轴为

在 上是增加的，在 上是减少的，当

时，函数取得最小值 。

当时，它的图像开口 ，顶点坐标为 ，对称轴为

在 上是增加的，在 上是减少的，当

时，函数取得最大值 。

【设计意图：一方面可以激发学生学习热情和探索新知的欲望；另一方面也给学生传递一个学习目标方面的信息。在学生感觉很疑惑的时候，教师再次设问，把问题引向深入。】

【学情预设：学生可能很疑惑，或者有一些猜测】