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必修1《4.2二次函数的性质》集体备课教案优质课下载
重点、难点: 重点:利用数形结合的方法,求解二次函数在闭区间的最值问题.
难点：对参数的讨论及整体把握.
教学过程：
出示二次函数四字歌，导入新课.
二次函数学习四字歌
二次函数，抛物曲线；a 最重要，决定图形.
开口方向，有轴对称；顶点坐标，最值决定.
闭区间上，函数最值；分类讨论，三种情形.
判别式值，确定交点；一无两个，配方变换.
讲解新课.
1． EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
拓展思考：
EMBED Equation.3 教师提出问题，学生思考并回答问题.
学生归纳小结：那二次函数在闭区间上的最值取决哪几个方面？
（1）开口方向; (2)对称轴; (3）闭区间与对称轴的关系
即：二次函数在闭区间上的最值与其单调性有关系，而非简单地计算左右端点值
设计意图:倡导学生自主探究，动手实践，体会数形结合的数学思想.
2.学生探究：
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
问题1:这个问题和例1有什么异同?
问题2:借助几何画板给出的图形,根据已有的解决此类问题的经验(例1),讨论应如何解决这个问题?
问题3:你们能自己画图说明它们之间可能存在哪几种关系吗?并且解决这个问题吗?
设计意图：设计问题，让学生思考，更能集中注意力。通过对问题进行分析，然后自己总结，培养学生善于总结和探索的良好学习习惯. 在几何画板的帮助下，教师可以让学生经历直观感知，观察发现归纳类比，抽象概括，运算求解，演绎证明，反思与构建等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。
EMBED Equation.3