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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修1习题2—4下载详情
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《习题2—4》新课标教案优质课下载

2、学情分析

学生已具备了二次函数相关知识,有一定的数形结合的思想和分类讨论的能力;本节知识学生已经学习,但本节知识难度大,内容抽象度高,综合性较强,学生在以前的学习中不一定掌握的很牢固.在不熟悉学生的基础上选本堂课作为比赛课题是一大挑战,所以教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。

二、?教学目标分析

会结合图像与函数的知识进行分类讨论,求解一元二次函数的最值问题,提高学生的综合能力,培养学生良好的思维习惯,加深对数形结合、分类讨论等数学思想的认识。

了解图像与函数的关系,进一步感受数形结合的基本思想。

经历从“轴动区间定”到“轴定区间动”的类比推理 ,培养学生类比推理能力;使 学生养成积极思考,独 立思考的好习惯,并且同时培养学生的团队合作精神。

三.教学重点难点:

1.教学重点:二次函数在指定区间上最值得求法.

2.教学难点:分类讨论思想和数形结合思想在求最值中的应用.

3.教学重点难点的突破:本节课从复习基础引入,用例题讨论的方式来突出重点;用教师引导,学生合作探究的方式突破难点.

四.教学模式、教法、教具:

探究式教学法、用几何画板、PPT课件、自制教具等辅助教学

教学过程分析

(一)知识点回顾

(1).欣赏图片,提问图片中的信息与什么知识有关;(2). 复习二次函数的图像与性质(见附表1)

【设计意图】复习二次函数的性质、回顾二次函数在定区间的最值。通过欣赏图片,引入课题。课堂上教师用PPT展示二次函数的图像与性质,让学生回答相关问题.

附表1.二次函数 EMBED Equation.3 的性质如下表:

EMBED Equation.3 的符号

性质 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 函数图像 定义域 值域对称轴顶点坐标单调性在 EMBED Equation.3 是 ;

在 EMBED Equation.3 是 .在 EMBED Equation.3 是 ;

在 EMBED Equation.3 是 .最值当 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 当 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3

(二)合作探究

教材P48页 A组第5题

5.对于下列函数,试求它们在指定区间上的最大值或最小值,并求出这时的 EMBED Equation.3 值

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

教材