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《简单的幂函数》集体备课教案优质课下载
教学重点:
幂函数的概念、奇偶性的定义
教学难点:
幂函数图象和性质的发现过程
教学方法:问题探究法
教具:多媒体
教学过程:
复习引入
出示初中学过的正比例函数y=x,反比例函数y=1/x,二次函数y=x ,比较这三个函数的形式。
思考问题:
上述三个具体函数的对应法则分别是什么?
以上三个具体的函数有什么共同特征?
让学生独立思考后交流,引导学生概括出结论
探究新知
幂函数的定义
一般地,把函数y=x 称为幂函数,其中x是自变量,a是常数。
探究:y=2x ,y=x +1,y=1/(x-1)是否为幂函数。
学生充分讨论并回答
判断一个函数是否为幂函数的依据:该函数是否为形如y=x 的形式且指数a为常数;底数为自变量;系数为1.
例1(教材例1)
奇偶函数的概念
一般地,图像关于原点对称的函数叫作奇函数,即有
f(-x)=-f(x).图像关于y轴对称的函数叫作偶函数,即有
f(-x)=f(x)
例2(教材例2)判断f(x)=-2x 和g(x)=x +2的奇偶性。