北师大2003课标版《简单的幂函数》优质课教案下载

北师大2003课标版《简单的幂函数》优质课教案下载

⒈知识与技能：

了解幂函数的定义；会画常见幂函数的图象，掌握幂函数的图象和性质；初步学会运用幂函数解决问题，进一步体会数形结合的思想。

⒉过程与方法：

通过引入、剖析、定义幂函数的过程，启动观察、分析、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索幂函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣；对幂函数的性质归纳、总结时培养学生抽象概括和识图能力；运用性质解决问题时，进一步强化数形结合思想。

⒊情感、态度与价值观：

通过生活实例引出幂函数概念，体会生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣；通过本节课的学习，进一步加深研究函数的规律和方法；提高学习能力；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。

三．教材分析：

本节课是高中数学北师大版《必修1》第二章第五节的内容，是基本初等函数之一，是在学生系统学习了函数概念与函数性质之后，进入高中以来遇到的第三种特殊函数，是对函数概念及性质的应用，能进一步培养利用函数的性质（定义域、值域、图像、奇偶性、单调性、渐近线）研究一个函数的意识。因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。从概念到图象探究其定义域、值域、奇偶性、单调性、定点归纳幂函数的性质，培养学生从特殊到一般再到特殊的一般认知规律。从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究。从知识体系看，本节课的学习有承上启下的作用，前面有二次函数，后面有指数函数与对数函数的学习研究；就知识特点而言，蕴含丰富的数学思想；就能力培养来说，通过学生对幂函数性质的归纳，可培养学生类比、归纳概括能力以及运用数学语言交流表达的能力。

四．学情分析：

从学生思维特点来和认知结构看，前面学生已经学习函数的概念和对二次函数进行了比较系统的探究，对函数的学习已经有了一定的经验。但另一方面对于进入高中半个学期的学生来说，虽然具备一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维也初步形成，但缺乏冷静、深刻，思维具有片面性、不严谨的特点，对问题解决的一般性思维过程认识比较模糊。尤其幂函数分类情况很多，且性质多而复杂，学生学习起来也有一定的困难。

五．教学的重点和难点：

重点：幂函数的定义、图像、性质及运用。

难点：幂函数图象和性质的发现过程，及利用图像性质解决问题的能力培养。

六．教学准备

多媒体课件：展示相关资料，图片，例题及习题。

学案：引导学生学习的资料，例题。

七．教学过程：

环节教学过程和师生活动环节1．问题引入

先看下面几个问题

如果张红买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支___________元.

如果正方形的边长为 x,那么正方形的面积______.

如果立方体的边长为x,那么立方体的体积_______.

如果某人 x s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度________.

如果正方形的面积为x，那么正方形的边长______.

学生活动：思考以上问题中的函数有什么异同？