《简单的幂函数》公开课教案下载

《简单的幂函数》公开课教案优质课下载

会利用定义证明简单函数的奇偶性，提高学生的逻辑思维能力。

了解利用函数奇偶性画函数图像和研究函数的方法，培养学生分析，解决问题的能力。

教学重点：幂函数概念，奇函数和偶函数的概念

教学难点：判断函数奇偶性

课时安排：1课时

教 具：投影仪，三角板

教学过程：

一：问题引入

我们学习过正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，观察下列问题中的函数，看这些函数有什么共同特征？

（1）如果李斯在超市买了每支1元的水笔n（支），那么他应支付p=n元。这里p是n的函数。

（2）如果正方形的边长a，那么正方形的面积为S=a2 ，这里S是a的函数。

（3）如果立方体的边长a，那么立方体的体积为V=a3 ，这里V是a的函数。

（4）如果正方形的面积为S，那么这个正方形的边长为a=S ，这里a是S的函数。

（5）如果壮壮t（s）内骑车行进了1（km），那么他骑车的平均速度为v=t-1 （ ），这里v是t的函数。

问题一：以上函数有什么共同特征？

（活动一）由学生观察，可得出函数：y=x，y=x2 ，y=x3 ，y=x ，y=x-1 都是自变量x的若干次幂的形式。我们把这样的函数称作幂函数

二．新知探究：这节课，我们将来共同学习这样的函数——简单的幂函数（老师板书课题）

幂函数定义：

问题二：这五个函数又有什么共同特征？

（1）指数是常数 （2）底数是变量

（3）系数是1的单项式

（活动二）：让学生回答在下列函数中哪些是幂函数？

EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 （3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3

方法点拨：判断一个函数是否是幂函数要注意：①是否为幂的形式；②自变量是幂的底数，指数可以是任意实数；③系数是1的单项式。

点拨：通过列表，描点，连线画出函数图像