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必修1《复习题二》最新教案优质课下载
解析：选C ∵a⊥(2a＋b)，∴a·(2a＋b)＝0，
∴2|a|2＋a·b＝0，
即2|a|2＋|a||b|cos〈a，b〉＝0.
∵|b|＝4|a|，∴2|a|2＋4|a|2cos〈a，b〉＝0，
∴cos〈a，b〉＝－ eq ﹨f(1,2) ，∴〈a，b〉＝ eq ﹨f(2π,3) .
(2)(2015·山东高考)设函数f(x)＝ eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(3x－b，x<1，,2x，x≥1.)) 若f eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(f﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(5,6))))) ＝4，则b＝( )
A.1 B. eq ﹨f(7,8) C. eq ﹨f(3,4) D. eq ﹨f(1,2)
解析：选D f eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(5,6))) ＝3× eq ﹨f(5,6) －b＝ eq ﹨f(5,2) －b，若 eq ﹨f(5,2) －b<1，即b> eq ﹨f(3,2) ，则3× eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(5,2)－b)) －b＝ eq ﹨f(15,2) －4b＝4，解得b＝ eq ﹨f(7,8) ，不符合题意，舍去；若 eq ﹨f(5,2) －b≥1，即b≤ eq ﹨f(3,2) ，则2 eq ﹨f(5,2) －b＝4，解得b＝ eq ﹨f(1,2) .
[方法点津] 直接法是解答选择题最常用的基本方法．直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点．用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错．
[对点演练]
1．(2015·洛阳模拟)若直线l：ax＋by＋1＝0(a≥0，b≥0)始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则a2＋b2－2a－2b＋3的最小值为( )
A. eq ﹨f(4,5) B. eq ﹨f(9,5) C.2 D. eq ﹨f(9,4)
解析：选B 因为直线ax＋by＋1＝0始终平分圆x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，所以圆心(－2，－1)在直线ax＋by＋1＝0上，从而2a＋b－1＝0.a2＋b2－2a－2b＋3＝(a－1)2＋(b－1)2＋1，而(a－1)2＋(b－1)2表示点(1，1)与直线2a＋b－1＝0上任一点距离的平方，其最小值d eq ﹨o﹨al(2,min) ＝ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(|2×1＋1×1－1|,﹨r(22＋12)))) eq ﹨s﹨up12(2) ＝ eq ﹨f(4,5) ，所以a2＋b2－2a－2b＋3的最小值为 eq ﹨f(4,5) ＋1＝ eq ﹨f(9,5) .
2．(2015·宝鸡模拟)已知直线l：x－y－m＝0经过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，l与C交于A、B两点．若|AB|＝6，则p的值为( )
A. eq ﹨f(1,2) B. eq ﹨f(3,2) C.1 D.2
解析：选B 因为直线l过抛物线的焦点，所以m＝ eq ﹨f(p,2) .联立 eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x－y－﹨f(p,2)＝0，,y2＝2px，)) 得x2－3px＋ eq ﹨f(p2,4) ＝0.设A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1＋x2＝3p，故|AB|＝x1＋x2＋p＝4p＝6，p＝ eq ﹨f(3,2) .
排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论．
适用范围：这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较繁琐的情况．
[典例2] (1)(2015·福建高考)下列函数为奇函数的是( )
A．y＝ eq ﹨r(x) B．y＝ex
C．y＝cos x D．y＝ex－e－x
解析：选D 对于A，定义域不关于原点对称，故不符合要求；对于B，f(－x)≠－f(x)，故不符合要求；对于C，满足f(－x)＝f(x)，故不符合要求；对于D，∵f(－x)＝e－x－ex＝－(ex－e－x)＝－f(x)，∴y＝ex－e－x为奇函数．
(2)函数f(x)＝(1－cos x)sin x在[－π，π]的图象大致为( )
解析：选C 由函数f(x)为奇函数，排除B；当0≤x≤π时，f(x)≥0，排除A；又f′(x)＝