《正整数指数函数》优质课教案下载

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2．过程与方法：通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法.

通过函数模型的建立与分析，渗透算法思想，培养学生从具体情境中抽象数学模型的能力，强化使用函数图像研究函数性质的一般方法。

3．情感、态度与价值观 让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨。展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。教学重难点重点：正整数指数函数的定义及图像特征

难点：正整数指数函数解析式的概括及性质分析教学资源教材，PPT，实物投影仪教学环境传统小额班级教学（人数36人）教学过程教学环节教学活动设计意图媒体资源的应用教师活动学生活动复习回顾回顾一下，我们学过哪些函数模型，他们的对应关系各有哪些特点？如何判断y是x的函数？

思考后进行回答问题1回顾函数概念，回顾函数研习的一般步骤，为下面的建模判断埋伏笔

问题2引发学生思考总结，了解指数函数是一种新型的函数模型。PPT呈现合作探究预计一个细胞经过64次分裂后的个数，及2015年臭氧变化情况

问题2：问题中谁是变量？变量之间是否有函数关系

问题3：对应关系（解析式）是什么 （想想怎么得到的这个式子的）

问题4画出图像（注意画图步骤） 简述你从图像得到的结论

（如：定义域、值域、单调性、图像的其他特点等）学生动手讨论后回答引导学生进行简单的问题函数建模，渗透函数建模的一般性步骤及研习算法细胞分裂动画演示

PPT呈现问题5：从函数解析式和图像特点比较以上两类问题的异同思考讨论，小组总结，再有教师点评培养学生的思考交流的能力，教师的总结鼓励提升，也可以提升学生的学习积极性Vennen图问题6：总结正整数指数函数的定义及其函数特点小组讨论后个体做答培养学生对所学知识及时反思总结的能力，并对本节课的知识点总结升华巩固提升例1.判断下列函数是否为正整数指数函数：

（1） y=3x x∈N+; （2） y=3-x , x∈N+; （3）y=1x;（4） y=2×3x , x∈N+; （5） y=x3 , x∈N+; （6）y=(-2)x;（7）y=2x , x∈R.学生练习，个体回答强化概念理解练习1.函数 y=（3a-2)x表示正整数指数函数应满足什么条件？及时巩固例2.下列给出的四个正整数指数函数中，是减函数的是（ ）

A. y=1.2x , x∈N+; B. y=3x , x∈N+;

C. y=0.999x , x∈N+; D. y=πx , x∈N+.

例3.某地现有森林面积为1 000 hm2,每年增长5%，经过 x（ x∈N+）年，森林面积为 yhm2.写出 x, y间的函数关系式，并求出经过5年，森林的面积（写出式子可以不用计算）.

学生练习，个体回答例二强化正整数指数函数的性质，为接下指数函数的学习提供基础；例二来强调正整数指数函数与现实生活的联系，也为下来指数定义域的扩充埋下伏笔小结作业1.引导学生回顾本节课的知识回顾反思，简单总结培养学生自我反思，自我总结的习惯。PPT呈现作业1.完成课后练习 2.预习下节内容培养理性思维，让学生的热情延伸至课后。板 书

§3.1正整数指数函数

定义 例题

性质 联系

区别和联系 小结 与 作业

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